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团队简介
Team Introduction
本团队由王凤雨教授、邵井海教授等老师和硕士博士研究生组成,主要从事随机分析方面的研究,涉及微分几何、泛函不等式、随机(泛函)微分方程、带切换随机过程、金融风险估计等。研究兴趣包括随机分析及其在微分几何与泛函分析等领域的应用;使用马氏过程Dirichlet型的泛函不等式刻画马氏半群的长时间行为和各种范数的估计;并刻画生成元的谱;使用随机分析研究(带边)Riemann流形的几何和分析性质,研究随机偏微分方程等。
王凤雨,教授。1993年6月毕业于北京师范大学数学系获博士学位并留校工作。 先后于1994年6月和1995年10月破格晋升为副教授和教授,1996年6月任博士生导师,2000年被聘为教育部长江学者奖励计划特聘教授。1996年5月至1997年5月作为英国皇家学会研究员访问英国Warwick大学,1998年8月至2000年7月作为洪堡学者在德国Bielefeld大学工作,2007年9月起任英国Swansea大学兼职研究教授。 已发表200多篇学术论文,出版专著3部。科研工作涉及概率论、微分几何、泛函分析、统计物理等多个分支学科。代表性工作包括和陈木法合作所建立的流形上第一特征值的一般下界公式;所发现的无穷维Harnack不等式已成为研究扩散半群的有效工具,受到广泛的引用,在文献中被称为王氏(Wang’s)Harnack不等式;所提出的一般型泛函不等式,连接了Dirichlet型理论,半群理论与谱理论中的基本研究对象,已形成一个完整的研究体系,并正在概率论、微分几何、泛函分析、统计物理等交叉领域的研究中得到应用;近年他所发展的变测度耦合方法被广泛应用于随机(偏)微分方程的研究。于1995年获中国数学会钟家庆数学奖,1998年获教育部科技进步奖三等奖和霍英东青年教师基金,1999年获国家自然科学奖三等奖和教育部首届青年教师奖,2000年获北京市五四青年奖章和国家杰出青年科学基金,2002年获霍英东青年教师奖(研究类)一等奖,入选2004年度新世纪百千万人才工程国家级人选,2005年被评为北京市先进工作者,2009年获教育部高等学校科学研究优秀成果奖(自然科学)一等奖。
邵井海,教授。于2006年获得北京师范大学与法国第戎大学的理学博士学位,同年在北京师范大学留校任教。2010年被聘为副教授。2007年,赴德国伯恩大学跟随K. Sturm教授做两年博士后研究。2017年被天津大学聘为教授。 主要从事概率论遍历性理论、随机分析、随机微分方程方面的研究工作。已在J. Functional Analysis, Probability Theory and Related Fields, SIAM J. Control Optim, SIAM J. Math. Anal., Stochastic Processes and their Applications 等著名数学刊物上发表了多篇论文。 2007年,邵井海教授获得中国数学学会“钟家庆数学奖”,2008年,获得“全国百篇优秀博士学位论文奖”。
主持国家杰出青年基金项目1项(2000-2004)、国际合作项目和博士点基金项目多项,参加973项目和项国家创新群体项目。在研项目包括国家重点项目和面上项目。
1.国家自然科学基金重点项目:随机偏微分方程的遍历理论与相关性质。
2.国家自然科学基金面上项目:非对称马氏过程的泛函不等式与应用。
代表专著:
[1] F.-Y. Wang, Functional Inequalities, Markov Semigroups and Spectral Theory, Science Press. 2005
[2] F.-Y. Wang, Harnack Inequality and Applications For Stochastic Partial Differential Equations, Springer, 2013
[3] F.-Y. Wang, Analysis of Diffusion Processes on Riemannian Manifolds, World Scientific, 2014
代表论文:
[1] F.-Y. Wang, Sharp explicit lower bounds of heat kernels, Ann. Probab. 25 (1997).
[2] F.-Y. Wang, Harnack inequalities for log-Sobolev functions and estimates of log-Sobolev constant, Ann. Probab. 27(1999) .
[3] F.-Y. Wang, Gradient estimates of Dirichlet semigroups and applications to isoperimetric inequalities, Ann. Probab. 32 (2004).
[4] F.-Y. Wang, Log-Sobolev inequalities: different roles of Ric and Hess, Ann. Probab. 37 (2009).
[5] F.-Y. Wang, Integration by parts formula and shift Harnack inequality for stochastic equations, Ann. Probab. 42 (2014).
[6] F.-Y. Wang, Gradient Estimates and Applications for SDEs in Hilbert Space with Multiplicative Noise and Dini Continuous Drift, J. Diff. Equations 260 (2016).
[7] J. Shao, Hamilton-Jacobi semigroups in infinite dimensional spaces, Bull. Sci. Math. 130 (2006), 720-738.
[8] J. Shao, Modified Logarithmic Sobolev Inequalities and Transportation Cost Inequalities in Rn, Potential Analysis, 31 (2009), 183-202.
[9] J. Shao, Harnack inequalities and HWI inequalities on infinite dimensional spaces, Acta Mathematica Sinica, English Series, 27 (2011), No. 6, 1195-1204.
[10] J. Shao, Measure-valued continuous curves and processes in total variation norm, J. Math. Anal. Appl. 392 (2012) 179-191.
[11] J. Shao, Harnack inequalities and heat kernel estimates for SDEs with singular drifts, Bull. Sci. Math. 137 (2013), 589-601.
[12] J. Shao, Ergodicity of regime-switching diffusions in Wasserstein distances, Stoch. Proc. Appl. 125 (2015), pp. 739-758.

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